Question

如图所示，一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为μ₁，沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ₂，车厢的倾角用θ表示（已知μ₂>μ₁），下列说法正确的是（　 　）

A．要顺利地卸干净全部沙子，应满足tanθ>μ₂

B．要顺利地卸干净全部沙子，应满足sinθ>μ₂

C．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ₂>tanθ>μ₁

D．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ₂>μ₁>tanθ

Answer

 AC

【解析】

试题分析: 由题，μ2＞μ1，可知越是上层的沙子越容易卸下，当与车厢底部接触的沙子从车上卸下时，全部沙子就能顺利地卸干净，则有  mgsinθ＞μ2mgcosθ，得tanθ＞μ2．故A正确，B错误；与车厢底部不接触的沙子卸下，而与车厢底部接触的沙子未卸下时，只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，这时，应有  mgsinθ＞μ1mgcosθ，mgsinθ＜μ2mgcosθ，得足μ2＞tanθ＞μ1．故C正确，D错误．

考点： 共点力平衡的条件及其应用；滑动摩擦力