Question

如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场（足够大）方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B。把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v₀的带电粒子（粒子重力不计）。若从A射出的粒子

①带负电，，第一次到达C点所用时间为t₁

②带负电，，第一次到达C点所用时间为t₂

③带正电，，第一次到达C点所用时间为t₃

④带正电，，第一次到达C点所用时间为t₄

则下列判断正确的是（  ）

A．t₁= t₃< t₂= t₄          B．t₁< t₂< t₄ < t₃

C．t₁< t₂< t₃< t₄        D．t₁< t₃< t₂< t₄

Answer

B

【解析】

试题分析：若从A射出的粒子带负电，v0=，向右偏转，其轨迹半径等于L，粒子周期设为T，第一次到达C点所用时间为t1=；若从A射出的粒子带负电，v0=，向右偏转，其轨迹半径等于，经后经过理想边界外向左偏转，再经后第一次到达C点所用时间为t2=，如图甲：

若从A射出的粒子带正电，v0=，向左偏转，其轨迹半径等于L，第一次到达B点所用时间为，进入理想边界向右偏转，再经后第一次到达C点，所用总时间为t3=T；若从A射出的粒子带正电，v0=，向左偏转，其轨迹半径等于，经后进入理想边界外向右偏转，再经后第一次到达B点所用时间为，再经T后第一次到达C点，所用总时间为t4=，如图乙：

故选项B正确。

考点：带电粒子在磁场中的圆周运动