Question

如图所示，由电动机带动的水平传送带以速度为v=2.0m/s匀速运行，A端上方靠近传送带料斗中装有煤，打开阀门，煤以流量为Q=50kg/s落到传送带上，煤与传送带达共同速度后被运至B端，在运送煤的过程中，下列说法正确的是（    ）

A．电动机应增加的功率为100W

B．电动机应增加的功率为200W

C．在一分钟内因煤与传送带摩擦产生的热为6.0×10³J

D．在一分钟内因煤与传送带摩擦产生的热为1.2×10⁴J

Answer

BC

【解析】

试题分析：我们以一个质量为m的质点为研究对象，我们不难发现它在加速运动直至与皮带速度相等为2.0m/s时，动能增加了，设物体运动了x，根据动能定理=fx，而这个过程中皮带运动的长度是物体运动长度的2x，质点与皮带之间产生相对滑动x而产生热，且大小为fx，那么整个系统内摩擦力对物体大小等于物体动能的2倍，而这些能量是由电动机提供的。由题知每秒钟落下的煤获得的动能是，所以电动机应增加的功率为2×，则B正确，在一分钟内因煤与传送带摩擦产生的热为×60÷2=1.2×104J，则C正确。

考点： 本题考查动能定律、功与功率、匀变速直线运动规律、能的转化与守恒定律。