Question

（18分）一个底面粗糙、质量为的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成角；现用一端固定的轻绳系一质量为的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为，如图所示，试求：

(1)当劈静止时绳子的拉力大小。

(2)当劈静止时地面对劈的摩擦力的大小。

(3)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？              

Answer

（1）   （2）     （3）

【解析】

试题分析: (1)以小球为研究对象，受力分析如图所示，对T和mg进行正交分解。

由物体的平衡条件可知：        （3分）

得：         （2分）

(2) 以劈和小球整体为研究对象，整体受力情况如图所示

由物体平衡条件可得：      （5分）

(3)为使整个系统静止，要求

          （3分）

而         （3分）

联立以上两式可得：。         （2分）

考点：本题考查了共点力的平衡条件及其应用、整体法与隔离法。