Question

（16分）如图所示,质量为的卡车载有质量为的重物在平直的公路上以速率前行,重物与车厢前壁距离为.卡车紧急制动后做匀变速直线运动，车轮与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为.

（1）若重物与车厢没有相对滑动，从卡车制动开始到完全停止需要多长时间？此期间重物所受的摩擦力为多大？

（2）若重物与车厢有相对滑动，它们之间的动摩擦因数为,为了避免制动时重物与车厢前壁发生碰撞，卡车制动前的速率最大为多少？

Answer

(1) ，  (2)

【解析】

试题分析: （1）设卡车运动方向为正，重物与车厢之间的摩擦力大小为，

由牛顿第二定律：，

联立可得： ，

重物所受的摩擦力大小为, 与 方向相反。

（2）设卡车与地面的摩擦力大小为，卡车受到的合外力大小为，重物与车厢之间的摩擦力大小为，

在制动过程中，由题意：

设卡车从制动到停止运动的对地位移为，加速度大小为，有

设从卡车制动到重物停止运动，重物的对地位移为，受到的合外力大小为，加速度大小为，

由题意有 ,  且  

设重物与车厢前壁恰能发生接触 ，则有，其中， 

联立可得：。

所以卡车制动前的速率最大为

考点：本题考查了匀变速直线运动规律、牛顿第二定律。