Question

(10分)如图所示，原长分别为L₁=0.1m和L₂=0.2m、劲度系数分别为k₁=100N/m和k₂=200N/m的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。两弹簧之间有一质量为m₁=0.2kg的物体，最下端挂着质量为m₂=0.1kg的另一物体，整个装置处于静止状态。g=10N/kg

（1）这时两个弹簧的总长度为多大？

（2）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板施加给下面物体m₂的支持力多大？

Answer

（1）0.335m              (2)2.33N

【解析】

试题分析：（1）设劲度系数为k1的轻弹簧伸长量为x1根据胡克定律有：

（m1+m2）g=k1x1          (1分)

设劲度系数为k2的轻弹簧伸长量为x2根据胡克定律有：

m2g=k2x2             (1分)

这时两弹簧的总长度为：L=l1+l2+x1+x2      (1分)

代入数据得：L=0.335m            (1分)

（2）用一个平板吧下面的物体竖直缓慢的向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时，下面弹簧被压缩x,上面弹簧被拉长x,以M为研究对象，由平衡关系有：

 （k1+k2）x=Mg           (2分)

以m2为研究对象，设平板对m2的支持力为F1由平衡条件有：

F1=k2x+m2g           (2分)

代入数据得：F1=2.33N           (2分)

考点：本题考查了胡克定律，受力分析，物体的平衡条件