Question

（15分）如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=0.2m， R是连接在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量为m=0.1kg的导体棒。从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好。图乙是棒的v-t图象，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图象的渐进线，小型电动机在12s末达到额定功率P=4.5W，此后保持功率不变。除R外，其余部分电阻均不计，g=10m/s²。

（1）求导体棒ab在0－12s内的加速度大小

（2）求导体棒ab与导轨间的动摩擦因数及电阻R的值

（3）若t=17s时，导体棒ab达最大速度，从0－17s内共发生位移100m，试求12s－17s内，R上产生的热量是多少？

Answer

（1）0.75m/s2（2） R=0.4Ω（3）

【解析】

试题分析：（1）由v-t图象的斜率得m/s2=0.75m/s2

（2）t1=12s时，由v-t图象得速度为 v1=9m/s

因为，，,

由牛顿第二定律得  即

由图象知17s末导体棒ab的最大速度为v2=10m/s，此时加速度为零，同理有

联立解得 ，R=0.4Ω

（3）由v-t图象知0－12s内，导体棒匀加速运动的位移=54m

12－17s内，导体棒的位移 m

由能量守恒得

代入数据解得R上产生的热量    Q=12.35 J

考点：v-t图象 感应电动势 感应电流 闭合电路欧姆定律 牛顿第二定律 匀变速直线运动规律 功率 能量守恒定律