Question

(10分)光电计时器是一种研究物体运动情况的常见仪器．当有物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图甲所示装置探究物体的加速度与合外力、质量关系，其NQ是水平桌面，PQ是一端带有滑轮的长木板，l、2是固定在木板上的两个光电门(与之连接的两个光电计时器没有画出)．小车上固定着用于挡光的窄片K，测得其宽度为d，让小车从木板的顶端滑下，光电门l、2各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t₁和t₂．

⑴该实验中，在改变小车的质量M或沙桶的总质量m时，保持M>>m，这样做的目的是          ；

⑵为了计算出小车的加速度，除了测量d、t₁和t₂之外，还需要测量         ，若上述测量的量用石表示，则用这些物理量计算加速度的表达式为a＝         ；

⑶某位同学经过测量、计算得到如下表数据，请在图乙中作出小车加速度与所受合外力的关系图像．

⑷由图象可以看出，该实验存在着较大的误差，产生误差的主要原因是                ．

Answer

 ⑴用砂和砂桶的总重力mg表示了小车所受的合外力；⑵两光电门之间的距离s，a＝(或小车通过两光电门的时间t，a＝)；⑶图略，见解析；⑷木板倾角太小(或平衡摩擦不足)

【解析】

试题分析：⑴由于细线不可伸长，因此砂和砂桶与小车具有了相同大小的加速度，根据牛顿第二定律有：mg＝(M＋m)a，解得：a＝＝，因此只有当M>>m时，a≈，即用砂和砂桶的总重力mg表示了小车所受的合外力

⑵小车通过两光电门的速度分别为：v1＝，v2＝，因此还需知道小车通过两光电门的位移，即两光电门之间的距离s，根据匀变速直线运动规律有：2as＝－，联立以上各式解得：a＝

或者，还需知道小车通过两光电门的时间t，根据匀变速直线运动规律有：v2＝v1＋at，联立以上各式解得：a＝

⑶根据描点作图的原则，对照表格数据，作出a-F图象如下图所示；

⑷由图象可知，图线不过坐标原点，存在横截距，即施加一定的外力后，小车加速度仍然为零，因此该误差产生的原因是木板倾角太小(或平衡摩擦不足)

考点：本题主要考查了“探究物体的加速度与合外力、质量关系”的实验问题，属于中档题。