Question

将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同。现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数均相同。在这三个过程中，下列说法不正确的是

A．沿着1和2下滑到底端时，物块的速度大小不相等；沿着2和3下滑到底端时，物块的速度大小相等

B．沿着1下滑到底端时，物块的速率最大

C．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的

D．物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的

Answer

A

【解析】

试题分析: 对物块从高为的斜面上由静止滑到底端时，根据动能定理有: ①，其中为物块克服摩擦力做的功，因滑动摩擦力，所以物块克服摩擦力做的功为，由图可知，为斜面底边长，可见物体从斜面顶端下滑到底端时，克服摩擦力做功与斜面底端长度成正比.因沿着1和2下滑到底端时，物体克服摩擦力做功相同，沿着1重力做功大于沿2重力做功，根据①式得知，沿着1下滑到底端时物块的速度大于沿2下滑到底端时速度；沿着2和3下滑到底端时，重力做功相同，而沿2物体克服摩擦力做功小于沿3克服摩擦力做功，则由①式得知，沿着2下滑到底端时物块的速度大于沿3下滑到底端时速度；所以沿着1下滑到底端时，物块的速率最大，而沿着3下滑到底端时，物块的速率最小，故A错误、B正确.沿3时克服摩擦力做的功最多，物体的机械能损失最大，产生的热量最多,故C正确．同理根据以上分析知，物块沿1和2下滑到底端的过程中，产生的热量一样多，故D正确．本题选不正确的故选A．

考点：本题考查了动能定理、功能关系。