Question

如图所示，MDN为绝缘材料制成的固定的竖直光滑半圆形轨道，半径为R，直径MN水平，整个空间存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电荷量为－q，质量为m的小球自M点无初速度下滑，下列说法中正确的是

A．小球由M点滑到最低点D时所用时间与磁场无关

B．小球滑到D点时，对轨道的压力一定大于mg

C．小球滑到D点时，速度大小

D．小球滑到轨道右侧时，可以到达轨道最高点N

Answer

ACD

【解析】

试题分析：小球下滑过程中受重力、洛伦兹力、轨道支持力，因洛伦兹力与轨道支持力均垂直运动方向，故不影响速度大小，所以下滑时间与磁场无关，选项A正确；整个运动过程中只有重力做功，机械能守恒，下滑至最低点过程中，由机械能守恒定律知，mgR=，所以向左或向右经过D点速度都为，选项C正确，且小球能滑至与M等高的N点，故选项D正确；由D点受力分析及牛顿第二定律知，当向左经过D点时轨道支持力一定大于重力，但向右经过D点时则不一定，故选项B错误。

考点：洛伦兹力 带电粒子在磁场中运动  机械能守恒 牛顿运动定律