Question

如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点。把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°的位置B时速度为零。以下说法正确的是（   ）

A．小球重力与电场力的关系是mg=Eq

B．小球重力与电场力的关系是Eq=mg

C．球在B点时，细线拉力为T=mg

D．球在B点时，细线拉力为T=2Eq

Answer

BC

【解析】

试题分析：方法一、小球从A运动到B的过程中，重力和电场力做功，动能的变化量为零，根据动能定理及几何知识得：，解得，故B正确，A错误；小球到达B点时速度为零，向心力为零，则沿细线方向合力为零，此时对小球受力分析可知：，解得细线拉力，故C正确，D错误．所以选BC．

方法二、类比单摆，小球从A点静止释放，运动到B点速度为0，说明弧AB的中点是运动的最低点，对小球进行受力分析，小球处在弧线中点位置时切线方向合力为零，根据对称性可知，此时细线与水平方向夹角恰为30°，根据三角函数关系可得：，化简可知，故A错误，B正确；小球到达B点时速度为零，向心力为零，则沿细线方向合力为零，此时对小球受力分析可知：，解得细线拉力，故C正确，D错误．所以选BC．

考点：本题考查牛顿第二定律的应用、力的合成与分解的运用、动能定理的应用和向心力的相关知识．