Question

电子感应加速器的基本原理如图所示。在上、下两个电磁铁形成的异名磁极之间有一个环形真空室。图甲为侧视图，图乙为真空室的俯视图。电磁铁中通以交变电流，使两极间的磁场周期性变化，从而在真空室内产生感生电场，将电子从电子枪右端注入真空室，电子在感生电场的作用下被加速，同时在洛伦兹力的作用下，在真空室中沿逆时针方向（图乙中箭头方向）做圆周运动。由于感生电场的周期性变化使电子只能在某段时间内被加速，但由于电子的质量很小，故在极短时间内被加速的电子可在真空室内回旋数10万以至数百万次，并获得很高的能量。若磁场的磁感应强度B（图乙中垂直纸面向外为正）随时间变化的关系如图丙所示，不考虑电子质量的变化，则下列说法中正确的是

A．电子在真空室中做匀速圆周运动

B．电子在运动时的加速度始终指向圆心

C．在丙图所示的第一个周期中，电子只能在0~内按图乙中逆时针方向做圆周运动且被加速

D．在丙图所示的第一个周期中，电子在0~和~T内均能按图乙中逆时针方向做圆周运动且被加速

Answer

C

【解析】

试题分析：由于电子在真空室中的能量逐渐增大，说明其速度在逐渐变大，故电子并不做匀速圆周运动，A是不对的；由于电子做匀速圆周运动时，其向心力才指向圆心，现在电子不做匀速圆周运动，故电子的加速度并不始终指向圆心，B也是不对的；在丙图所示的第一个周期中，电子在0~内的磁场是增大的，原磁场的方向垂直纸面向外，由楞次定律可知，感应磁场的方向与原磁场方向相反，垂直纸面向里，故再由右手定则可知真空室中感生电场的方向是顺时针方向，该方向正好使电子加速；在~内，环形电场方向改为逆时针，电子被减速，直至沿顺时针方向转动，而~T时间内环形电场再次变为顺时针，所以此时电子会先被减速，故只有0~时间内，电子是沿逆时针被加速的，C是正确的。

考点：电磁感应，洛伦兹力，圆周运动。