Question

(13分) 有一个小圆环瓷片最高能从h=0.18m高处静止释放后直接撞击地面而不被摔坏。现让该小圆环瓷片恰好套在一圆柱体上端且可沿圆柱体下滑，瓷片与圆柱体之间的摩擦力是瓷片重力的4.5倍，如图所示。若将该装置从距地面H=4.5m高处从静止开始下落，瓷片落地恰好没摔坏。已知圆柱体与瓷片所受的空气阻力都为自身重力的0.1倍，圆柱体碰地后速度立即变为零且保持竖直方向。（g=10m/s²）

⑴瓷片直接撞击地面而不被摔坏时，瓷片着地时的最大速度为多少？

⑵瓷片随圆柱体从静止到落地，下落总时间为多少？

Answer

1.8m/s 1.2s

【解析】

试题分析：（1）瓷片从h=0.18m处下落，加速度为a0，设瓷片质量为m，

mg-0.1mg=ma0

a0=9m/s2 3分

落地时速度为v02=2a0h

v0=1.8m/s 2分

(2)瓷片随圆柱体一起加速下落，加速度为a1, a1=a0=9m/s2···1分

圆柱体落地时瓷片速度v12=2a1H

v1=9m/s

下落时间t1=1s 2分

瓷片继续沿圆柱体减速下落直到落地，加速度大小为a2

0.1mg+4.5mg-mg=ma2

a2=36m/s2 2分

下落时间t2

v1-v0=a2t2

t2=0.2s 1分

下落总时间t总=t1+t2=1.2s ·2分

考点：本题考查牛顿定律应用。