（9分）（2013云南昆明题改编）如图所示，ABC为一透明材料 做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率n=2，AC为一半径为R的
圆弧，D为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在D处有一点光源。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，求这部分光照射圆弧AC的弧长。
（6分）在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=10 m/s，已知在t=0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x=5m处。下列说法中正确的是 （填入正确选项前的字母。选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给6分。每错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．这列波的波长为4m
B．这列波的振幅为20cm
C．这列波的频率为2.5Hz
D．波源起振方向沿y轴正方向
E．再经过0.2s的时间，质点a到达质点b现在所处的位置
（18分）如图所示，两根与水平面成θ＝30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L＝1m，导轨底端接有阻值为0.5的电阻R，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B＝1T。现有一质量为m＝0.2 kg、电阻为0.5的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M＝0.5 kg的物体相连，细绳与导轨平面平行。将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2 m后开始做匀速运动。运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触。（取重力加速度g=10m/s2）求：
（1）金属棒匀速运动时的速度；
（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；
（3）若保持某一大小的磁感应强度B1不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图像如图所示，请根据图中的数据计算出此时的B1；
改变磁感应强度的大小为B2，B2＝2B1，其他条件不变，请在坐标图上画出相应的v—M图线，并请说明图线与M轴的交点的物理意义。
（14分）如图所示，长为l、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置，上端管口水平，且水平部分管口长度忽略不计，质量为m的小球可在直管内自由滑动，用一根轻质光滑细线将小球与另一质量为M的物块相连，M＝3m。开始时小球固定于管底，物块悬挂于管口，小球、物块均可视为质点。将小球释放，小球在管口的转向过程中速率不变。试求：
（1）物块落地前瞬间的速度大小；
（2）小球做平抛运动的水平位移；（M落地后绳子一直松弛）
（3）有同学认为，若取M＝km，则k足够大时，能使小球平抛运动水平位移的大小最大达到绳长l，请通过计算判断这种说法是否正确。
（7分）某同学对有故障的电热毯进行探究，图（a）是电热毯的电路示意图，其中电热线和导线通过金属接线片连接，图（b）为测试电路实物图，A、B为测试表笔，电压表和电流表均可视为理想电表。
（1）断开K1，用测试电路在1和1′之间检测得知电热线无故障，然后测得电热线的U-I曲线如图（c）所示。可求得此电热线的电阻为 Ω。
测试点 | 3和3′ | 1和1′ | 1和3 | 1和2′ | 2′和3′ | |
电表指针有无偏转 | 电压表 | 有 | 有 | 无 | 有 | 无 |
电流表 | 无 | 有 | 有 | 无 | 有 |
（2）在答题卷虚线框内画出与图（b）对应的电路原理图。
（3）为了进一步检查故障，该同学闭合开关K1和K2，用表笔A和B分别对图（a）中所示的各点进行测试，部分测试结果如下表所示。由此测试结果可判断出电路有断路，位置在 （在“1和2”、“1′和2′”、“2和3”、“2′和3′”中选填一项）。
（8分）如图， “验证变力做功的动能定理”的实验装置放置在水平桌面上，两块磁铁分别安装于力传感器和小车对应位置，且同性磁极相对，两挡光片宽均为1cm。
（1）让小车向力传感器方向运动，挡光片a经过光电门传感器时测得此时小车速度v0，同时触发力传感器以及位移传感器工作，磁力对小车做 功（选填“正”或“负”），挡光片b（a、b间距为5cm）经过光电门时再次测得此时小车的速度vt，同时（实际有一定延时）触发传感器停止工作。
（2）计算机上显示出F-s图像，图像中的 即为此过程变力做功W。
（3）某同学测得小车及车上传感器、磁铁等总质量m＝0.180kg，v0＝0.341m/s，vt＝0.301m/s，则小车动能的变化量ΔEk＝ J（保留两位有效数字），他选取如右图所示的选择区域后，计算机自动计算出变力做功W，发现W与ΔEk相差较大，其主要原因是 。
