Question

如图所示，一根长为L的细杆的一端固定一质量为m的小球，整个系统绕杆的另一端在竖直面内做圆周运动，且小球恰能过最高点。已知重力加速度为g，细杆的质量不计。下列说法正确的是   

A．小球过最低点时的速度大小为

B．小球过最高点时的速度大小为

C．小球过最低点时受到杆的拉力大小为5mg

D．小球过最高点时受到杆的支持力为零

Answer

C

【解析】

试题分析：因杆能支撑小球，轻杆带着物体做圆周运动，只要物体能够到达最高点就可以了，所以小球恰能过最高点时，在最高点的速度为零，所以B错误；设小球过最低点的速度为，小球从最高点到达最低点的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则有，解得：，故A错误；在最高点和最低点时球的重力与杆对球的作用力的合力提供向心力．以小球为研究对象，设在最低点时杆对小球的作用力大小为，方向竖直向上，根据牛顿第二定律得，，解得：，故C正确；以小球为研究对象，设在最高点时杆对小球的作用力大小为F，方向竖直向上，小球刚好能通过最高点P，速度为零，根据牛顿第二定律得，，即有F=mg，所以小球过最高点时受到杆的支持力大小为，方向竖直向上，故D错误．所以选C．

考点：本题考查了对向心力来源的分析、机械能守恒定律以及牛顿第二定律的简单应用．