Question

一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC，物体在AB段的加速度为a₁，在BC段的加速度为a₂，且物体在B点的速度为V_B=（V_A+V_C）/2，则

A．a₁ > a₂        B. a₁ = a₂    C. a₁ < a₂       D.不能确定

Answer

C

【解析】

试题分析：如果物体从A至C的过程中是作匀加速直线运动，则物体的速度图线如图1所示，∵B点是AC的中点，很显然可以看出图线下所对应的面积s1≠s2，要满足s1=s2的条件，时间t1必须要向右移至图2所示的位置，又∵vB=（vA+vC），这是从A至B匀加速运动过程中的中间时刻的瞬时速度，即t1=t2时刻的瞬时速度，但t1时刻所对应的位置又不是AC的中点（∵s1≠s2），要同时满足s1=s2和vB=（vA+vB）的条件，将图1中的时刻t1沿t轴向右移至满足s1=s2位置处，如图2所示，再过vB=（vA+vB）点作平行于时间轴t的平行线交于B点，连接AB得到以加速度a1运动的图线，连接BC得到以加速度a2运动的图线，比较连线AB和BC的斜率大小，不难看出a2＞a1，∴C选项正确

考点：本题考查匀变速直线运动规律。