Question

如图所示，在O点处固定一正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q，小球下落的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线所示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h，若小球通过B点的速度为v，则下列说法中正确的是 

A．小球通过C点的速度大小是

B．小球通过C点的速度大小是

C．小球由A到C电场力做功是mv²-mgh

D．小球由A到C机械能的损失是

Answer

BD

【解析】

试题分析：小球从A点到C点的过程中，电场力总体上做的是负功，重力做正功，由动能定理：mgh－W电=则： W电=可以知道电荷在C点的速度小于，AC错误；小球从B点到C点，电场力不做功，由动能定理：mgRsin30°＝，解得：故B正确；小球由A点到C点机械能的损失就是除了重力以外的其他力做的功，即电场力做的功．

由动能定理得mgh+W电=，解得－W电＝mg(h-R)-mv2，D正确。

考点：本题考查动能定理、功能关系。