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如图所示,在以坐标原点O为圆心.半径为R的半圆形区域内,有相互垂直的匀强电场和匀...

如图所示,在以坐标原点O为圆心.半径为R的半圆形区域内,有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子(不计重力)从O点沿y轴正方向以某一速度射入,带电粒子恰好做匀速直线运动,经t0时间从P点射出。

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1)求电场强度的大小和方向。

2)若仅撤去磁场,带电粒子仍从O点以相同的速度射入,经满分5 manfen5.com时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。

3)若仅撤去电场,带电粒子仍从O点射入,且速度为原来的4倍,

求粒子在磁场中运动的时间。

 

(1)沿轴正方向(2)(3) 【解析】(1)设带电粒子的质量为m,电荷量为q,初速度为,电场强度为E。可判断出粒子受到的洛伦磁力沿轴负方向,于是可知电场强度沿轴正方向 且有 ① 又 ② 则 ③ (2)仅有电场时,带电粒子在匀强电场中作类平抛运动 在方向位移 ④ 由②④式得 ⑤ 设在水平方向位移为,因射出位置在半圆形区域边界上,于是 , 又由 ⑥ 得 ⑦ (3)仅有磁场时,入射速度,带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动,设轨道半径为,由牛顿第二定律有 ⑧ 又 ⑨ 由③⑦⑧⑨式得 ⑩ 由几何知识 即 带电粒子在磁场中运动周期 则带电粒子在磁场中运动时间 所以  
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A2.53.5μm         B44.5μm

C57μm            D813μm

 

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