如图所示，在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着匀强磁场，磁感应强度均为B，方向相反，且都垂直于xOy平面．一电子由P(－d，d)点，沿x轴正方向射入磁场区域Ⅰ.(电子质量为m，电荷量为e，sin 53°＝
)
(1)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围．
(2)若电子从
位置射出，求电子在磁场 Ⅰ 中运动的时间t.
(3)求第(2)问中电子离开磁场Ⅱ时的位置坐标．
如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上，NMAP段光滑，PQ段粗糙．现有一质量为m、带电荷量为＋q的小环套在MN杆上，它所受到的电场力为重力的1/2.现将小环从M点右侧的D点由静止释放，小环刚好能到达P点．
(1)求D、M间距离x0；
(2)求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时半圆环对小环作用力的大小；
(3)若小环与PQ间动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)，现将小环移至M点右侧5R处由静止释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功．
如图所示，两条间距l＝1 m的光滑金属导轨制成倾角37°的斜面和水平面，上端用阻值为R＝4 Ω的电阻连接．在斜面导轨区域和水平导轨区域内分别有垂直于斜面和水平面的匀强磁场B1和B2，且B1＝B2＝0.5 T．ab和cd是质量均为m＝0.1 kg，电阻均为r＝4 Ω的两根金属棒，ab置于斜面导轨上，cd置于水平导轨上，均与导轨垂直且接触良好．已知t＝0时刻起，cd棒在外力作用下开始水平向右运动(cd棒始终在水平导轨上运动)，ab棒受到F＝0.6－0.2t(N)沿斜面向上的力作用，处于静止状态．不计导轨的电阻．
(1)求流过ab棒的电流Iab随时间t变化的函数关系；
(2)分析并说明cd棒在磁场B2中做何种运动；
(3)t＝0时刻起，1 s内通过cd棒的电荷量q为多少？
(4)若t＝0时刻起，1.2 s内作用在cd棒上外力做功为W＝16 J，则这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR多大？
有一个冰上木箱的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推箱一段时间后，放手让箱向前滑动，若箱最后停在桌上有效区域内，视为成功；若箱最后未停在桌上有效区域内就视为失败．其简化模型如图所示，AC是长度为L1＝7 m的水平冰面，选手们可将木箱放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推箱，BC为有效区域．已知BC长度L2＝1 m，木箱的质量m＝50 kg，木箱与冰面间的动摩擦因数μ＝0.1.某选手作用在木箱上的水平推力F＝200 N，木箱沿AC做直线运动，若木箱可视为质点，g取10 m/s2.那么该选手要想游戏获得成功，试求：
(1)推力作用在木箱上时的加速度大小；
(2)推力作用在木箱上的时间满足什么条件？
某同学对有故障的电热毯进行探究．如图甲是电热毯的电路示意图，其中电热线和导线通过金属接线片连接．如图乙为测试电路实物图，A、B为测试表笔，电压表内阻很大，可视为理想电表．
(1)请在下面画出与图乙对应的电路图．
(2)断开K1，用上述测试电路在1和1′之间检测得知电热线无故障，然后测得电热线的U－I曲线如图丙所示．已知电热线材料的电阻率为2.8×10－7 Ω·m，电热线的直径为0.200 mm.可求得此电热线的电阻为________kΩ，总长度为________m．(结果均保留两位有效数字)
(3)为了进一步检查故障，该同学闭合开关K1和K2，用表笔A和B分别对如图中甲所示的各点进行测试，部分测试结果如下表所示．由此测试结果可判断出电路有断路，位置在________之间(在“1和2”、“1′和2′”、“2和3”、“2′和3′”中选填一项).
测试点 | 3和3′ | 1和1′ | 1和3 | 1和2′ | 2′和3′ | |
电表指针有无偏转 | 电压表 | 有 | 有 | 无 | 有 | 无 |
电流表 | 无 | 有 | 有 | 无 | 有 |
实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联．测量实际电流表
内阻r1的电路如图甲所示．供选择的仪器如下：
①待测电流表(量程为5 mA，内阻约300 Ω)；
②电流
(量程为10 mA，内阻约100 Ω)；
③定值电阻R1(阻值为300 Ω)；
④定值电阻R2(阻值为10 Ω)；
⑤滑动变阻器R3(最大阻值为1000 Ω)；
⑥滑动变阻器R4(最大阻值为20 Ω)；
⑦干电池(电动势为1.5 V)；
⑧开关S及导线若干．
(1)定值电阻应选________，滑动变阻器应选________．(在空格内填写序号)
(2)用连线连接实物图乙．
(3)补全实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片移至最________(填“左”或“右”)端；
②闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，记录、的示数I1、I2；
③多次移动滑片，记录相应的、示数I1、I2；
④以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出相应图线，如图丙所示．
(4)根据I2－I1图线的斜率k及定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式________．
