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如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5 m,其电阻不计...

如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨MNPQ间距为l0.5 m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角.完全相同的两金属棒abcd分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触,已知两棒质量均为m0.02 kg,电阻均为R0.1 Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度B0.2 T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动,而棒cd恰好能够保持静止.取g10 m/s2,问:

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(1)通过棒cd的电流I是多少,方向如何?

(2)ab受到的力F多大?

(3)cd每产生Q0.1 J的热量,力F做的功W是多少?

 

(1)1 A 电流方向由d至c (2)0.2 N (3)0.4 J 【解析】(1)棒cd受到的安培力为: Fcd=IlB ① 棒cd在共点力作用下平衡,则: Fcd=mgsin 30° ② 由①②式,代入数据解得: I=1 A ③ 根据楞次定律可知,棒cd中的电流方向由d至c.④ (2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等,即: Fab=Fcd 对棒ab,由共点力平衡知: F=mgsin 30°+IlB ⑤ 代入数据解得:F=0.2 N. ⑥ (3)设在时间t内棒cd产生Q=0.1 J热量,由焦耳定律知: Q=I2Rt ⑦ 设棒ab匀速运动的速度大小为v,其产生的感应电动势为: E=Blv ⑧ 由闭合电路欧姆定律知: I= ⑨ 由运动学公式知在时间t内,棒ab沿导轨的位移为: x=vt ⑩ 力F做的功为: W=Fx ⑪ 综合上述各式,代入数据解得: W=0.4 J. ⑫  
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考点分析:
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如图所示,电阻可忽略的光滑平行金属导轨MNM′N′固定在竖直方向,导轨间距d0.8 m,下端NN′间接一阻值R1.5 Ω的电阻,磁感应强度B1.0 T的匀强磁场垂直于导轨平面.距下端h1.5 m高处有一金属棒ab与轨道垂直且接触良好,其质量m0.2 kg,电阻r0.5 Ω,由静止释放到下落至底端NN′的过程中,电阻R上产生的焦耳热QR1.05 Jg10 m/s2.求:

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(1)金属棒在此过程中克服安培力所做的功WA

(2)金属棒下滑速度为2 m/s时的加速度a

(3)金属棒下滑的最大速度vm.

 

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