如图所示,为玻璃材料制成的一棱镜的截面图,一细光束从圆弧AB的中点E点沿半径射入棱镜后,恰好在圆心O点发生全反射,经CD面反射,再从圆弧的F点射出,已知,OA=a,OD=.求:
①出射光线与法线夹角的正弦值
②光在棱镜中传播的时间.
在t=1.0 s时,一列简谐横波刚好传播到如图甲所示的位置,在波的传播方向上x=2m处的质点A的振动图像如图乙所示.这列简谐横波的传播速度v = m/s,在x轴上的x =15m处的质点B(图上未标出),第三次到达波峰的时刻是t = s.
如图所示,有两个不计质量的活塞M、N将两部分理想气体封闭在绝热气缸内,温度均是270C.M活塞是导热的,N活塞是绝热的,均可沿气缸无摩擦地滑动,已知活塞的横截面积均为S=2cm2,初始时M活塞相对于底部的高度为H=27cm,N活塞相对于底部的高度为h=18cm.现将一质量为m=400g的小物体放在M活塞的上表面上,活塞下降.已知大气压强为p0=1.0×105Pa,
①求下部分气体的压强多大;
②现通过加热丝对下部分气体进行缓慢加热,使下部分气体的温度变为1270C,求稳定后活塞M、N距离底部的高度.
(4分)下列各种说法中正确的是
A.物体吸收热量,内能一定增加
B.液体与大气相接触,表面层内分子所受其他分子的作用表现为相互吸引
C.判断物质是晶体还是非晶体,可以从该物质是否有规则的几何外形来判断
D.气体的压强与单位体积内的分子数和温度有关
(20分)如图所示,两条平行的金属导轨相距L = lm,金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37°,整个装置处在竖直向下的匀强磁场中.金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2kg,电阻分别为RMN =1Ω和RPQ = 2Ω .MN置于水平导轨上,与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5,PQ置于光滑的倾斜导轨上,两根金属棒均与导轨垂直且接触良好.从t=0时刻起,MN棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a =1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动,PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态.t=3s时,PQ棒消耗的电功率为8W,不计导轨的电阻,水平导轨足够长,MN始终在水平导轨上运动.求:
(1)磁感应强度B的大小;
(2)t=0~3 s时间内通过MN棒的电荷量;
(3)求 t =6s时F2的大小和方向;
(4)若改变F1的作用规律,使MN棒的运动速度v与位移s满足关系:,PQ棒仍然静止在倾斜轨道上.求MN棒从静止开始到s=5m的过程中,系统产生的热量.
(18分)如图所示,一质量为m的物块在与水平方向成θ的力F的作用下从A点由静止开始沿水平直轨道运动,到B点后撤去力F, 物体飞出后越过“壕沟”落在平台EG段.已知物块的质量m =1kg,物块与水平直轨道间的动摩擦因数为μ=0.5,AB段长L=10m,BE的高度差h =0.8m,BE的水平距离 x =1.6m.若物块可看做质点,空气阻力不计,g取10m/s2.
(1)要越过壕沟,求物块在B点最小速度v的大小;
(2)若θ=370,为使物块恰好越过“壕沟”,求拉力F的大小;
(3)若θ大小不确定,为使物块恰好越过“壕沟”,求力F的最小值(结果可保留根号).