Question

甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。

①甲组同学采用图甲所示的实验装置。

A．为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用       ；（用器材前的字母表示）

a．长度接近1m的细绳        

b. 长度为30cm左右的细绳

c．直径为1.8cm的塑料球       

d．直径为1.8cm的铁球

e．最小刻度为1cm的米尺     

f．最小刻度为1mm的米尺

B．该组同学先测出悬点到小球球心的距离L，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。请写出重力加速度的表达式g=              。（用所测物理量表示）

C．在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值         。（选填“偏大”、“偏小”或 “不变”）

② 乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的v-t图线。

A．由图丙可知，该单摆的周期T=      s； 

B．更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T²-L（周期平方-摆长）图线，并根据图线拟合得到方程。由此可以得出当地的重力加速度g＝          m/s²。(取π²＝9.86，结果保留3位有效数字)

Answer

① A．adf （3分）B． （3分）C．偏小（2分）② A．2.0 （2分）B．9.76（2分）

【解析】

试题分析：①A，根据单摆周期公式，需要测量周期，摆长，为了减小阻力造成的实验误差，小球选择铁球而不是塑料球，即d对 c错。为使得周期较大而便于测量减小误差，摆线选择长度接近1m的细绳，a对b错。由于摆长包括摆线长和摆球半径，为测量准确，刻度尺选择最小刻度为1mm的米尺，选项e错f对。B．单摆完成n次全振动所用的时间t，则单摆周期，根据单摆周期公式可得，计算得。C。摆长略微变长使得摆长的测量偏小，根据，重力加速度的测量值偏小。②A.根据振动图像，可得单摆振动周期。B．根据单摆周期，，可得，解得。

考点：单摆测量重力加速度实验探究分析