Question

如图（a）所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R₁连结成闭合回路。线圈的半径为r₁ ，在线圈中半径为r₂的圆形 区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t₀和B₀ 。导线的电阻不计。求0至t₁时间内(　 　)

A．通过电阻R₁上的电流方向为从a到b

B．通过电阻R₁上的电流大小为

C．通过电阻R₁上的电量

D．电阻R₁上产生的热量

Answer

BCD

【解析】

试题分析：线圈平面垂直处于匀强磁场中，当磁感应强度随着时间均匀变化时，线圈中的磁通量发生变化，从而导致出现感应电动势，产生感应电流．由楞次定律可确定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小．而产生的热量则是由焦耳定律求出。由楞次定律知，通过由图象分析可知，通过电阻R1上的电流方向为从b到a，A选项错误；在0至t1时间内由法拉第电磁感应定律有E＝ ，由闭合电路欧姆定律有I1＝,通过电阻R1上的电流大小为 ，B选项正确；通过电阻R1上的电量，C选项正确，通过电阻R1上产生的热量，故D选项正确。本题考查楞次定律来判定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律来求出感应电动势大小．注意有效面积的求解，还可求出电路的电流大小，及电阻消耗的功率．同时磁通量变化的线圈相当于电源．

考点：法拉第电磁感应定律 闭合电路欧姆定律 焦耳定律