Question

如图所示，在竖直放置的半径为R的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（       ）

A．小球在B 时的速率为

B．小球在B 时的速率小于

C．固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小为3mg/q

D．小球不能到达C点（C点和A在一条水平线上）

Answer

AC

【解析】

试题分析：设小球到达B点时速度大小为v．由于点电荷放在圆心处，所以圆弧是点电荷的一个等势面，带电量为q的小球从圆弧细管的水平直径端点A处静止释放后，只有电场力做功，小球的机械能守恒，所以小球能够沿细管滑到水平直径的另一端点C处，故D错误；小球从A滑到B的过程，由机械能守恒定律得， ，解得： ，故A正确，B错误；根据点电荷场强公式知：圆弧上各点场强大小相等．小球经过B点时，电场力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：，代入数据得：，．故C正确．所以选AC．

考点：本题考查电场强度、等势面、电场线、向心力，同时考查了机械能守恒定律和牛顿第二定律的综合应用．