（15分）如图所示，电阻不计足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角
，导轨间距
，所在平面的正方形区域
内存在有界匀强磁场，磁感应强度为
T，方向垂直斜面向上．甲、乙金属杆质量均为
kg、电阻相同，甲金属杆处在磁场的上边界，乙金属杆距甲也为
，其中
m．同时无初速释放两金属杆，此刻在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力
，保持甲金属杆在运动过程中始终与乙金属杆未进入磁场时的加速度相同．且乙金属杆进入磁场后恰能做匀速直线运动，（取
m/s2）
（1）计算乙的电阻
．
（2）以刚释放两杆时作为零时刻，写出从开始到甲金属杆离开磁场的过程中，外力
随时间
的变化关系，并说明
的方向．
（3）若从开始释放到乙金属杆离开磁场,乙金属杆中共产生热量
J，试求此过程中外力
对甲做的功．
（13分）如图所示
、
相互垂直，
将空间分成两个区域，
．区域Ⅰ中有垂直于纸面向外的匀强磁场，区域Ⅱ中有平行于
，大小为
的匀强电场和另一未知匀强磁场（方向垂直纸面，图中未画出）．一束质量为
、电量为
的粒子以不同的速率（速率范围0~
）自
点垂直于
射入区域Ⅰ．其中以最大速率
射入的粒子恰能垂直于
进入区域Ⅱ．已知
间距为
，不计粒子重力以及粒子间的相互作用．试求：
（1）区域Ⅰ中匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）为使速率为
的粒子进入区域Ⅱ后能沿直线运动，则区域Ⅱ的磁场大小和方向；
（3）分界线
上，有粒子通过的区域的长度．
（12分）如图甲所示，一个电阻值为
，匝数为
的圆形金属线圈与
的电阻连结成闭合回路.线圈的半径为
．在线圈中半径为
的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度
随时间
变化的关系图线如图乙所示．图线与横、纵轴的截距分别为
和
．导线的电阻不计.求0至
时间内：
（1）通过电阻
上的电流大小和方向；（2）通过电阻
上的电量
及电阻
上产生的热量．
（10分）如图所示，某种自动洗衣机进水时，洗衣机缸内水位升高，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气（可视为理想气体），通过压力传感器可感知管中的空气压力，从而控制进水量．若进水前细管内空气的体积为
，压强为
，当洗衣缸内水位缓慢升高(假设细管内空气温度不变)，被封闭空气的压强变为
时（
>1）．求：细管内进水的体积．
(14分)有一金属电阻丝的阻值约为20
，现用以下实验器材测量其电阻率：
A．电压表
(量程0～15V，内阻约为15
)
B．电压表
(量程0～3V，内阻约为3
)
C．电流表
(量程0～0.3A，内阻约为0.5
)
D．电流表
(量程0～3A，内阻约为0.1
)
E．滑动变阻器
(阻值范围0～1
，允许最大电流0.2A)
F．滑动变阻器
(阻值范围0～20
，允许最大电流1.0A)
G．螺旋测微器
H．电池组(电动势3V，内电阻约为0.5
)
I． 开关一个和导线若干
（1）某同学决定采用分压式接法调节电路．为了比较准确地测量出电阻丝的电阻，电压表选________，电流表选________，滑动变阻器选________．(只需填写器材前面的字母)
（2）用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，示数如图甲所示，该电阻丝直径的测量值
＝________mm；
（3）如图乙所示，将电阻丝拉直后两端分别固定在刻度尺两端的接线柱
和
上，其间有一可沿电阻丝滑动的触头
，触头的上端为接线柱
．当按下触头时，它才与电阻丝接触，触头位置可在刻度尺上读出．
该同学测电阻丝电阻的实物连接如图丙所示，在连接最后一根导线的左端到电池组正极之前，请指出其中仅有的2个不当之处，并说明如何改正．
A． ;B．_________ _______________.
（4）实验中改变触头与电阻丝接触的位置，并移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数
保持不变，记录对应的电压表的示数
和接入电路的电阻丝的长度
．
利用测量数据描点作出
图线，如图丁所示，并求得图线的斜率为
．则用电阻丝的直径
、电流
和斜率
表示电阻丝的电阻率
＝________．
(6分)环境的污染日趋加重，汽车行业目前开始推行混动版（燃油与电动力搭配）家用汽车，电动力输出以锂离子电池组为核心，它由多个电池单元组成．下面是正在研制的一种新型电池单元，某同学在测定电源电动势和内电阻的实验中，测得多组路端电压和总电流的值，得到如图所示的
图线．由图可求出该电源电动势
=______ V；内阻
=______ 
．
