Question

如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m₁和m₂的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m₁的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°.两小球的质量比为 (    )

A．     B．     C．       D．

Answer

A

【解析】

试题分析：对质量为m2的物体受力分析：受重力和拉力，由平衡条件得：绳上的拉力大小T=m2g

对质量为m1的物体受力分析并合成如图：

由平衡条件得：F′=m1g因为角α是60°，所以三角形为等边三角形，画出来的平行四边形为菱形连接菱形对角线，对角线相互垂直，红色三角形为直角三角形：

由三角函数关系：，可得：，所以A正确；B、C、D错误。

考点：本题考查共点力的平衡、力的合成与分解。