Question

如图所示，A是一质量为M的盒子，B的质量为，用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为=15°斜面上，B悬于斜面之外，处于静止状态.现在向A中缓慢地加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中（   ）

A．绳子拉力大小不变，恒等于Mg

B．A对斜面的压力逐渐增大

C．A所受的摩擦力逐渐增大

D．A所受的摩擦力先减小后增大

Answer

ABD

【解析】

试题分析：由于整个系统始终保持静止，以B为研究对象，B受到竖直向下的重力和竖直向上的绳子拉力，由平衡条件知绳子拉力大小等于B的重力，即．所以A正确；对A和里面的沙子受力分析，然后将重力向沿斜面方向和垂直斜面方向分解．对垂直斜面方向列平衡方程：N-（M+m）gcosα=0（m为沙子的质量），解之得：N=（M+m）g，由于m越来越大，故N也越来越大．故B正确．由于没加沙子之前B的重力大于A重力沿斜面的分力，由平衡条件知A受到的摩擦力沿斜面向下，这种情况下随沙子的增加，摩擦力减小，减小到0后，摩擦力反向逐渐增大，故应小减小后增大；．故C错误．由对C选项的解析知：D错误，故D正确．

考点：本题考查共点力的平衡、摩擦力、力的合成与分解。