A和B是绕地球做匀速圆周运动的卫星,mA=2mB,轨道半径RB=2RA,则B与A的( ).
A.加速度之比为4∶1 B.周期之比为2∶1
C.线速度之比为1∶ D.角速度之比为1∶2
由于地球的自转,使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动.对于这些做匀速圆周运动的物体,以下说法正确的是( ).
A.向心力都指向地心
B.速度等于第一宇宙速度
C.加速度等于重力加速度
D.周期与地球自转的周期相等
(15分)如图所示,在光滑水平桌面ABCD中央固定一边长为0.4 m 的光滑小方柱abcd.长为L=1 m的细线,一端拴在a上,另一端拴住一个质量为m=0.5 kg的小球.小球的初始位置在ad连线上a的一侧,且把细线拉直,并给小球以v0=2 m/s的垂直于细线方向的水平速度使它做圆周运动.由于光滑小方柱abcd的存在,使线逐步缠在abcd上.若细线能承受的最大张力为7 N(即线所受的拉力大于或等于7 N时立即断裂),那么从开始运动到细线断裂经过的时间为多少?小球从桌面的哪一边飞离桌面?
(13分)如图所示,在同一竖直平面内有A、B两物体,A物体从a点起以角速度ω沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动,同时B物体从圆心O处自由下落.若要A、B两物体在d点相遇,求角速度ω须满足的条件.
(12分)如图所示,一个光滑圆筒直立于水平桌面上,圆筒的直径为L,一条长也为L的细绳一端固定在圆筒中心轴线上的O点,另一端拴一质量为m的小球.当小球以速率v绕中心轴线OO′在水平面内做匀速圆周运动时(小球和绳在图中都没有画出,但不会碰到筒底),求:
(1)当v=时绳对小球的拉力大小;
(2)当v=时绳对小球的拉力大小.
质量为60 kg的体操运动员做“单臂大回环”,用一只手抓住单扛,伸展身体,以单杠为轴做圆周运动.如图所示,此过程中,运动员到达最低点时手臂受的拉力大小至少约为(忽略空气阻力,g=10 m/s2) ( ).
A.600 N B.2 400 N C.3 000 N D.3 600 N