宇宙中有这样一种三星系统,系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成,两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行,轨道半径为r.关于该三星系统的说法中正确的是 ( ).
①在稳定运行情况下,大星体提供两小星体做圆周运动的向心力
②在稳定运行情况下,大星体应在小星体轨道中心,两小星体在大星体相对的两侧
③小星体运行的周期为T=
④大星体运行的周期为T=
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
地球赤道上的重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,要使赤道上物体“飘”起来,则地球的转速应为原来转速的( ).
A.倍 B.倍 C.倍 D.倍
如图所示,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两者中心之间距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧.引力常数为G.
(1)求两星球做圆周运动的周期.
(2)在地月系统中,若忽略其他星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期为T2.已知地球和月球的质量分别为5.98×1024 kg和7.35×1022 kg.求T2与T1两者平方之比.(结果保留三位小数)
我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为T,S1到C点的距离为r1,S1和S2的距离为r,已知引力常量为G.由此可求出S2的质量为 ( ).
A. B. C. D.
两颗靠得很近的天体称为双星,它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动,因而不至于由于万有引力而吸引到一起,则以下说法中正确的是( ).
A.它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比
B.它们做圆周运动的线速度大小之比与其质量成反比
C.它们做圆周运动的半径与其质量成正比
D.它们做圆周运动的半径与其质量成反比
登月舱在离月球表面112 km的高空绕月球运行,运行周期为120.5 min,已知月球半径为1.7×103 km,试估算月球的质量.