Question

如图所示，排球场的长度为18 m，其网的高度为2 m．运动员站在离网3 m远的线上，正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出．(g取10 m/s²)

设击球点的高度为2.5 m，问球被水平击出时的速度v在什么范围内才能使球既不触网也不出界？

Answer

9.5 m/s≤v≤17 m/s

【解析】如下图所示，排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ，排球恰不出界时其轨迹为Ⅱ，根据平抛物体的运动规律x＝v0t和y＝gt2可得，当排球恰不触网时有

x1＝3 m，x1＝v1t1①

h1＝(2.5－2)m＝0.5 m，h1＝gt②

由①②可得v1＝9.5 m/s

当排球恰不出界时有

x2＝(3＋9)m＝12 m，x2＝v2t2③

h2＝2.5 m，h2＝gt④

由③④可得v2＝17 m/s

所以球既不触网也不出界的速度范围是

9．5 m/s≤v≤17 m/s.