Question

如图所示，一架飞机距地面的高度为h，以匀速v₁水平飞行．今有一高射炮要击中飞机，设高射炮炮弹的初速度为v₀，与水平方向的夹角为α，并设发射时飞机在高射炮的正上方，空气的阻力可不计，那么要击中飞机，v₀必须满足什么条件？并讨论v₀和 α的关系．

Answer

见解析

【解析】炮弹击中飞机必须满足的第一个条件v0cos α＝v1即在同一时刻炮弹和飞机的横坐标相等．

炮弹击中飞机的第二个条件是飞行的最大高度hmax≥h.

由两个条件得v0cos α＝v1①

2ghmax＝(v0sin α)2②

所以vsin2α≥2gh.

所以，击中条件是v0cos α＝v1和v0sin α≥.

v1、α不同，v0就不同，但是整体要满足上面两个推论结果．