（11分）（2011•海南）如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M'N'是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m．竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨电阻可忽略，重力加速度为g．在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好．求：
（1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比；
（2）两杆分别达到的最大速度．
（8分）（2011•海南）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．
（9分）（2011•海南）现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到导轨低端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A，B 两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度．用g表示重力加速度．完成下列填空和作图；
（1）若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为 ．动能的增加量可表示为 ．若在运动过程中机械能守恒，
与s的关系式为
（2）多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的s与t值，结果如下表所示：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
s（m） | 0.600 | 0.800 | 1.000 | 1.200 | 1.400 |
t（ms） | 8.22 | 7.17 | 6.44 | 5.85 | 5.43 |
| 1.48 | 1.95 | 2.41 | 2.92 | 3.39 |
以s为横坐标，
为纵坐标，在答题卡上对应图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k= ×104m﹣1．•s﹣2（保留3位有效数字）．
由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出
直线的斜率ko，将k和ko进行比较，若其差值在试验允许的范围内，则可认为此试验验证了机械能守恒定律．
（6分）（2011•海南）图1是改装并校准电流表的电路图，已知表头a的量程为Ig=600μA内阻为Rg，A是标准电流表，要求改装后的电流表量程为I=60mA．完成下列填空．
（1）图1中分流电阻Rp的阻值为 ．
（2）在电表改装成后的某次校准测量中，a表的示数如图所是，由此读出流过a电流表的电流为 mA．此时流过分流电阻RP的电流为 mA（保留一位小数）
（4分）（2011•海南）2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1：R2= a1：a2= ．（可用根式表示）
（4分）（2011•海南）如图：理想变压器原线圈与10V的交流电源相连，副线圈并联两个小灯泡a和b，小灯泡a的额定功率为0.3w，正常发光时电阻为30Ω，已知两灯泡均正常发光，流过原线圈的电流为0.09A，可计算出原、副线圈的匝数比为 ，流过灯泡b的电流为 A．
