Question

右图为两颗人造卫星绕地球运动的轨道示意图，Ⅰ为圆轨道，Ⅱ为椭圆轨道，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，C、D为两轨道交点。己知轨道Ⅱ上的卫星运动到C点时速度方向与AB平行，则下列说法正确的是             

A．两颗卫星的运动周期相同

B．卫星在Ⅰ轨道的速率为v₀，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为v_B，则v₀<v_B

C．两个轨道上的卫星运动到C点时的加速度相同

D．两个轨道上的卫星运动到C点时的向心加速度大小相等

Answer

AC

【解析】

试题分析： 据题意，卫星运动到C点时，据可知，不管卫星沿圆周轨道还是椭圆轨道，到达C点时，加速度都相同，则C选项正确；又据得到：，即两颗卫星的运动周期相等，故A选项正确；卫星沿椭圆运动到在B点的速度小于与B点相切的圆周轨道速度，据可知该圆周轨道速度小于轨道速度，所以有，故B选项错误；轨道上C点的向心加速度指向地球，Ⅱ轨道上的C点向心加速度指向椭圆中心，故两者不相同，D选项错误。

考点：本题考查万有引力定律。