Question

某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间内为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用游标卡尺测得摆球的直径为d．

（1）该单摆在摆动过程中的周期为__________________；

（2）用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g= ______________________

（3）实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的

A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了

B．把n次摆动的时间误记为（n+1）次摆动的时间

C．以摆线长作为摆长来计算

D．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算

Answer

（1）2t/(n-1)；（2）(n-1)2(2L+d)π2/(2t2)；（3）BD；

【解析】

试题分析：（1）周期总数为（n-1）/2；所以周期为T=2t/(n-1)；（2）根据单摆周期公式:，其中，代入解得：g=(n-1)2(2L+d)π2/(2t2)；（3）单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了，这样测得的单摆周期变大，根据可知，测得的g应偏小．故A错误；实验中误将n次全振动计为n+1次，求出的周期变小，g偏大．故B正确；以摆线长作为摆长来计算，摆长偏小，根据可知，测得的g应偏小．故C错误；以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算，摆长偏大，根据可知，测得的g应偏大．故D正确．

考点：用单摆测重力加速度.