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2012年10月,奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空...

2012年10月,奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下,经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处,打开降落伞并成功落地,打破了跳伞运动的多项世界纪录,取重力加速度的大小g=10m/s2.

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(1)忽略空气阻力,求该运动员从静止开始下落到1.5km高度处所需要的时间及其在此处速度的大小

(2)实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力,高速运动受阻力大小可近似表示为f=kv2,其中v为速率,k为阻力系数,其数值与物体的形状,横截面积及空气密度有关,已知该运动员在某段时间内高速下落的v—t图象如图所示,着陆过程中,运动员和所携装备的总质量m=100kg,试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数(结果保留1位有效数字)

 

 

(1)87s;8.7×102m/s (2)0.008kg/m 【解析】 试题分析:(1)设运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为t,下落距离为S,在1.5km高度处的速度大小为v,根据运动学公式有:v=gt ① ② 依题意有 S=3.9×104m-1.5×103m ③ 联立①②③式可得:t=87s ④ v=8.7×102m/s ⑤ (2)该运动员达到最大速度vmax时,加速度为零,由牛顿第二定律有: Mg=kv2max ⑥ 由所给的v-t图象可读出 vmax≈360m/s ⑦ 由⑥⑦式可得:k=0.008kg/m ⑧ 考点:匀变速运动的规律;牛顿第二定律的应用;  
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考点分析:
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某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系;实验装置如图(a)所示:一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度;设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100kg砝码时,各指针的位置记为x;测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数,取重力加速度为9.80m/s2).已知实验所用弹簧的总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88cm.

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P1

P2

P3

P4

P5

P6

x0 cm

2.04

4.06

6.06

8.05

10.03

12.01

x cm

2.64

5.26

7.81

10.30

12.93

15.41

n

10

20

30

40

50

60

kN/m

163

56.0

43.6

33.8

28.8

1/km/N

0.0061

0.0179

0.0229

0.0296

0.0347

(1)将表中数据补充完整:

(2)以n为横坐标,1/k为纵坐标,在图(b)给出的坐标纸上画出1/k-n图象

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(3)图(b)中画出的直线可以近似认为通过原点;若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=    N/m;该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0单位为m的表达式为k=  N/m.

 

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在伏安法测电阻的实验中,待测电阻Rx约为200Ω,电压表V的内阻约为2kΩ,电流表A的内阻约为10Ω,测量电路中电流表的连接方式如图(a)或图(b)所示,计算结果由满分5 manfen5.com计算得出,式中U与I分别为电压表和电流表的读数;若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2,则 ①  (填Rx1Rx2)更接近待测电阻的真实值,且测量值Rx1 ②  (填大于等于小于)真实值,测量值Rx2  ③  (填大于等于小于)真实值。

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如图所示,一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表满分5 manfen5.com接正弦交流电源,一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端;假设该二极管的正向电阻为零,反向电阻为无穷大;用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd,则

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A.UabUcd=n1n2                            

B.增大负载电阻的阻值R,电流表的读数变小

C.负载电阻的阻值越小,cd间的电压Ucd 越大    

D.将二极管短路,电流表的读数加倍

 

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如图为某磁谱仪部分构件的示意图。图中,永磁铁提供匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时,下列说法正确的是

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A.电子与正电子的偏转方向一定不同

B.电子和正电子在磁场中的运动轨迹一定相同

C.仅依据粒子的运动轨迹无法判断此粒子是质子还是正电子

D.粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小

 

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关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是:

A.电场强度的方向处处与等势面垂直            

B.电场强度为零的地方,电势也为零

C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低 

D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向

 

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