Question

如图所示，工厂利用皮带传输机依次把每包货物从地面运送到高出水平地面的平台上，平台离地面的高度为。传输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。将货物轻轻地放在皮带底端。货物在皮带上相对滑动时，会留下痕迹。已知每包货物质量为m，与皮带间的动摩擦因数均为μ，。可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是

A.运送货物时电动机对传送带作的功等于货物增加的机械能

B．皮带上留下的痕迹长度可能为

C．若其他量不变，增大速度v，传送带运送每包货物所用的时间可能不变

D．传送带运送每包货物的过程中摩擦生热可能为

Answer

CD

【解析】货物放到传送带上时，电动机对传送带做功等于货物机械能的增加量与摩擦生热之和，A错误；货物放到传送带上后，受到重力、支持力、沿传送带向上的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得=ma，a=，若传送带速度足够大，货物一直加速运动到顶端时的速度仍然小于传送带速度，则货物运动时间不变，C正确；若传送带足够长，货物先加速运动，然后与传送带一起做匀速运动，货物的最大速度为v，时间为t=v/a,传送带运动距离x1=vt，货物运动位移为x2=vt/2,皮带上痕迹长度为l=x1-x2=vt/2=，若传送带比较短，则货物一直加速到顶端速度仍小于v，则在皮带上留下痕迹长度小于l，B错误；若传送带足够长，摩擦生热Q==，若传送带较短，则物体一直加速运动到顶端，有h/sinθ=at2/2，传送带运动路程x1=vt，货物运动位移为x2=h/sinθ，货物在传送带上留下痕迹长度为l=x1-x2，摩擦生热Q==，D正确。

考点：本题考查动力学与功能关系。