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如图所示,圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上,Oc与Oa的...

如图所示,圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上,OcOa的夹角为60°,轨道最低点a与桌面相切.一轻绳两端系着质量为m1m2的小球(均可视为质点),挂在圆弧轨道边缘c的两边,开始时,m1位于c点,然后从静止释放,设轻绳足够长,不计一切摩擦.则(  )

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A.在m1c下滑到a的过程中,两球速度大小始终相等

Bm1在由c下滑到a的过程中重力的功率逐渐增大

C.若m1恰好能沿圆弧轨道下滑到a点,轻绳对m2的拉力为m2g

D.若m1恰好能沿圆弧轨道下滑到a点,则m1=2m2

 

D 【解析】 试题分析:两小球通过绳子连接,在小球下滑过程中,两小球沿绳子方向的分速度是一样的,而小球m1的速度是沿切线方向的,与绳子不同,故两球速度一定不同,所以选项A错误;根据功率公式可知重力的功率,其中v是指沿重力方向的分速度,而由题可知,小球在初始和最低点是时竖直方向的分速度都是零,故重力功率是先增大后减小,所以选项B错误;小球恰好以能沿圆弧下滑到a点,故此时两球速度为零,由机械能守恒可得,解得,所以选项D正确;以小球为研究对象分析受力可知,并没有处于平衡状态,所以选项C错误; 考点:机械能守恒定律、向心力  
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考点分析:
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Bt1t2时间内,质点的加速度方向与运动方向相反

Ct2t3时间内,质点向着靠近平衡位置方向运动,速率越来越小

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