如图所示,在火星与木星轨道之间有一小行星带,假设该带中的小行星只受到太阳的引力,并绕太阳做匀速圆周运动。下列判断正确的是
A.小行星带内的行星都具有相同的角速度
B.小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度
C.各小行星绕太阳运动的周期均大于一年
D.要从地球发射卫星探测小行星带,发射速度应大于地球的第二宇宙速度
如图所示,质量为M的木板C放在水平地面上,固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B,小球A、B的质量分别为mA和mB,当与水平方向成30°角的力F作用在小球B上时,A、B、C刚好相对静止一起向右匀速运动,且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为30°和60°,则下列判断正确的是
A.力F的大小为mBg
B.地面对C的支持力等于(M+mA+mB)g
C.地面对C的摩擦力大小为
D.mA=mB
一个质点做直线运动的vt图像如图所示,下列判断正确的是
A.质点在0~5 s内的位移大小为10 m
B.质点在10 s末离出发点最远
C.质点在整个0~12 s内的运动过程中,10~12 s内的加速度最大
D.质点在0~8 s内的平均速度为1 m/s
(20分)如图所示,质量均为的物体分别于轻质弹簧的两端栓接,将它们放在倾角为=30°的光滑斜面上,静止时弹簧的形变量为x0.斜面底端有固定挡板D,物体C靠在挡板D上.将质量也为m的物体A从斜面上的某点由静止释放,与B相碰.已知重力加速度为g,弹簧始终处于弹性限度内,不计空气阻力.求:
(1)弹簧的劲度系数;
(2)若A与B相碰后粘连在一起开始做简谐运动,且A与B第一次运动达到最高点时,C对挡板D的压力恰好为0,求此简谐运动的振幅;
(3)若将A从另一位置由静止释放,A与B相碰后不粘连,但仍立即一起运动,且当B第一次运动到最高点时,C对挡板D的压力也恰好为零.已知A与B相碰后弹簧第一次恢复原长时B的速度大小为,求相碰后A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离.
(16分)如图所示,两平行导轨间距,足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接,倾斜部分与水平面的夹角,垂直斜面方向向上的匀强磁场磁感应强度,水平部分没有磁场,金属杆质量,电阻Ω,运动中与导轨始终接触良好,并且垂直于导轨。电阻Ω,导轨电阻不计。当金属棒从斜面上距底面高以上的任何地方由静止释放后,在水平面上滑行的最大距离,取,求:
(1)金属棒在斜面上的最大运动速度;
(2)金属棒与水平导轨间的动摩擦因素;
(3)若金属棒从高度处由静止释放,电阻产生的热量.
(14分)一物快以一定的初速度沿足够长的斜面向上滑动,其速度大小随时间的变化关系图如图所示,取,求:
(1)物快上滑过程和下滑过程的加速度大小;
(2)物快向上滑行的最大距离;
(3)斜面的倾角.