Question

“嫦娥三号”探月卫星于2013年12月2日1点30分在西昌卫星发射中心发射，并成功实现了“落月”。若已知引力常量为G，月球绕地球做圆周运动的半径为r₁、周期为T₁，“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的环月轨道半径为r₂、周期为T₂，不计其他天体的影响，则根据题目条件可以

A．求出地球的密度                    B．求出“嫦娥三号”探月卫星的质量

C．求出地球与月球之间的万有引力      D．得出

Answer

C

【解析】

试题分析：A中根据月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1可知：

，可求得地球的质量M地=，但地球的半径未知，不能求出地球的密度，故A错误；

B中“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动，由万有引力提供向心力得：

，由此可知卫星的质量m在等式两边约去了，只能得到月球的质量M月=，故B错误；

C中由上求出月球和地球的质量，又月球绕地球做圆周运动的半径为r1，根据万有引力定律可求得地球与月球之间的引力，故C正确；

D中由A、B两项结果可得：，，故≠，D是不对的。

考点：万有引力与航天。