Question

（7分）有一根细长而均匀的金属材料样品，截面为外方（正方形）内圆。此金属材料质量约为0.1～0.2kg，长约30cm，电阻约为10Ω。已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ₀。因管线内径太小，无法直接测量，请根据以下器材，设计一个实验方案测量其内径。

A.毫米刻度尺

B.螺旋测微器

C.电流表（300mA，R_A=10Ω）

D.电压表（6V，约为6kΩ） 

E.滑动变阻器（10Ω，2A） 

F.直流稳压电源（6V，内阻约为0.05Ω） 

G.开关一个，带夹子的导线若干

（1）毫米刻度尺用来测量           ；螺旋测微器用来测量                  ；（要求写出测量的物理量和对应物理量的符号）

（2）根据你设计的实验方案，在所给虚线框内画出测量电路图。

（3）金属管线内径的表达式为         用已知的物理常量和所测得的物理量表示。

Answer

（1） 测量导体的长度l 测量正方形的边长a

（2）在所给虚线框内画出测量电路图

（3）内径的表达式

【解析】

试题分析：

毫米刻度尺测量长度L、螺旋测微器用来测量正方形的边长a 

（2）滑动变阻器阻值较小，故采用电路图为：

（3）由电路图可知由电阻定律计算出导体的横截面积为：；用正方形的面积减去计算出的导体的横截面积即为圆形孔的面积，由圆的面积公式可得圆形的内径，故有：

考点：伏安法测电阻。