Question

如图所示，匀强磁场B₁垂直于光滑金属导轨平面向里，导体棒ab在平等于导轨的接力F作用下做匀加速运动，使电压表计数保持U不变。已知变阻器最大阻值为R₁，定值电阻阻值为R₂，平行金属板MN相距为d。一个带电荷量为+q，质量为m的粒子，由静止开始从O₁加速经O₂小孔垂直AC边射入匀强磁场区。已知该磁场的磁感应强度为B₂，方向垂直纸面向外，其边界AD距O₁O₂的连线的距离为h。

（1）R₁的滑动头位于最右端时，MN两极间电场强度多大？

（2）调节R₁的滑动头，使MN间电压为U时，粒子进入B₂磁场后击中AD边界，求粒子在磁场中沿AD边界方向的射程S。（不计粒子重力）

（3）判断拉力F能否为恒力以及F的方向（不需要说明理由）

Answer

（1） （2） （3）F不能为恒力，方向向左

【解析】

试题分析：（1）由闭合电路欧姆定律可得，流过电阻R2的电流为：

则MN两板间的电压为：

MN两极间电场强度为：

联立解得：

（2）粒子在MN两板间加速，由动能定理可得：

粒子进入B2磁场后，做匀速运转运动，洛伦磁力提供向心力，则有：

由几何关系可得：

联立解得：

（3）设导体棒ab所在回路的电阻为R，光滑金属导轨间距为l，导体棒ab切割磁感线产生的电动势为：

回路中的感应电流为：

导体棒ab所受安培力为：，方向向右

由牛顿第二定律可得：

联立可得：

因此F不能为恒力，在不断增大，方向向左。

考点：本题考查了电磁感应和带电粒子在电场、磁场中的运动。