Question

如图所示，倾角=30^o、宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T，范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下。用平行于轨道的牵引力拉一根质量m=0.2kg、电阻R=1放在导轨上的金属棒ab，使之由静止沿轨道向上运动，牵引力做功的功率恒为6W，当金属棒移动2.8m时，获得稳定速度，在此过程中金属捧产生的热量为5.8J，不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m/s²．求：

(1)金属棒达到稳定时速度是多大?

(2)金属棒从静止达到稳定速度时需要的时间多长？

Answer

【解析】

试题分析：（1）金属棒沿轨道向上运动过程中，受到重力、牵引力、安培力三个力的作用，当三力平衡时，速度达到稳定，此时根据：P=Fv有

代入数据得：v=2m/s．

故金属棒达到稳定时速度是：v=2m/s．

（2）设金属棒从静止达到稳定速度时所需的时间为t，根据动能定理，有：

Pt−mgssinθ−Q＝mv2

代入数据解得：t=1.5s．

故金属棒从静止达到稳定速度时需的时间：t=1.5s．

考点：力的平衡及动能定理。