Question

如图所示，质量均为m的物块A、B通过轻质弹簧相连并静置于水平地面上，现用竖直向上的拉力F作用于A物块，使其缓慢上升，当A上升距离为d时，B恰好离开地面，空气阻力不计，重力加速度为g，关于此过程的描述，下列说法中正确的有（    ）

A．弹簧的劲度系数为k＝                     

B．拉力F对A做的功小于A克服重力做的功

C．A、B及弹簧系统的机械能的增加量为ΔE＝mgd  

D．弹簧对A做的功为零

Answer

CD

【解析】

试题分析：开始时，A、B处于静止状态，对A，受重力mg和弹簧的支持力N作用，即弹簧初始处于压缩状态，设其压缩量为x1，劲度系数为k，根据胡克定律和共点力平衡条件有：N＝kx1＝mg，当A上升距离为d时，B恰好离开地面，此时对B，受重力mg和弹簧的拉力T作用，显然弹簧处于拉伸状态，设其拉伸量为x2，根据胡克定律和共点力平衡条件有：T＝kx2＝mg，解得：x1＝x2＝，根据几何关系有：x1＋x2＝d，所以：k＝，故选项A错误；在A上升距离为d的过程中，对A、B、弹簧系统，根据功能关系可知：WF＋WAG＋WN＝0，由于x1＝x2，因此WN＝0，故选项D正确；所以：WF＝－WAG＝，故选项B错误；A、B及弹簧系统的机械能的增加量为ΔE＝WF，WAG＝－mgd，解得：ΔE＝mgd，故选项C正确。

考点：本题主要考查了胡克定律、共点力平衡条件、功能关系的应用问题。