Question

（16分）倾斜的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行，如图甲所示，在t＝0时，将质量m＝2.0kg的小物块轻放在传送带上A点处，2s时物块从B点离开传送带，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，设沿传送带向下为运动的正方向，取重力加速度g＝10m/s²。求：

⑴0～1s内物块所受的合外力大小；

⑵小物块与传送带之间的动摩擦因数；

⑶在0～2s内由于小物块与皮带间的摩擦所产生的热量。

Answer

⑴＝20N；⑵μ＝0.5；⑶

【解析】

试题分析：⑴由图乙可知：a1＝＝m/s2＝10m/s2

根据牛顿第二定律有：＝ma1＝20N

⑵0～1s内，小物块受到的摩擦力沿斜面向下，有：mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1

1～2s内，由图乙知：a2＝＝m/s2＝2m/s2

小物块受到的摩擦力沿斜面向上，有：mgsinθ－μmgcosθ＝ma2

联立以上各式，并代入数据解得：μ＝0.5

⑶由图象可知，传送带的速度为v＝10m/s

作出传送带的v-t图象如下图所示，两阴影部分的面积分别为：Δs1＝5m，Δs2＝1m

则Q＝f（Δs1＋Δs2）＝48J

考点：本题主要考查了牛顿第二定律的应用和对v-t图象的理解与应用问题。