Question

有一半径r =m的圆柱体绕竖直轴OO´以角速度ω=8rad/s匀速转动，今用水平力F把质量m=l.2kg的物体A压在圆柱体的侧面，由于受挡板上竖直光滑槽的作用，物体A在水平方向上不能随圆柱体转动，而以v₀=1.8m/s的速率匀速下滑，如图所示。已知物体A与圆柱体间的动摩擦因数μ=0.25，g取l0m/s²。下列说法中正确的有

A．圆柱体对A的摩擦力大小为20N

B．水平力F大小为48N

C．圆柱体转动一周过程中克服摩擦力做功为9.6J

D．圆柱体转动一周过程中，物体A克服摩擦力做功为5.4J

Answer

A

【解析】

试题分析：在水平方向圆柱体有垂直纸面向里的速度，A相对圆柱体有垂直纸面向外的速度为， 则；在竖直方向有向下的速度 ，合速度的大小为，设合速度与竖直方向的夹角为θ，则有；，所以A所受的滑动摩擦力方向与竖直方向的夹角也为θ．A做匀速运动，竖直方向平衡，则有，得 ，另，所以有：，B错误；水平速度，故物体A相对于圆柱体的速度，可得：，解得：摩擦力，A正确；转动的周期为，一个周期内竖直位移，摩擦力方向上的路程s，，可求，所以克服摩擦力做功，故CD错误；

考点：考查了功，运动的合成与分解