Question

如图所示,内壁光滑半径为R的圆形轨道,固定在竖直平面内.质量为m₁的小球静止在轨道最低点,另一质量为m₂的小球(两小球均可视为质点)从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放,运动到最低点时与m₁发生碰撞并粘在一起.求

⑴小球m₂刚要与m₁发生碰撞时的速度大小;

⑵碰撞后,m₁､m₂能沿内壁运动所能达到的最大高度(相对碰撞点).

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）设小球m2刚要与m1发生碰撞时的速度大小为v0，由机械能守恒定律可得：

①

解得： ②

(2)设两球碰撞后，m1m2两球粘在一起的速度为v，由动量守恒定律可得：

m2vo=(m1+m2)v ③

两球碰撞后上升的最大高度为h,由机械能守恒定律可得：

④

由②③④可得：

考点：动量守恒定律及机械能守恒定律。