Question

如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）

A．小环减少的机械能人于重物增加的机械能

B．小环到达B处时，重物上升的高度也为d

C．小环在B处的速度为

D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于

Answer

D

【解析】

试题分析：由于环和重物组成的系统，只有重力做功，所以系统的机械能是守恒的，所以环减少的机械能等于重物增加的机械能，故A错误．由几何知识得：环到达B处时，重物上升的高度为：h=（-1）d=0.414d．选项B 错误；环的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向的分速度大小等于重物的速度大小，有：v环cos45°=v重物，则得：

v环= v重物；由系统的机械能守恒得：

联立解得：v环=．故C错误，D正确．

考点：速度的合成及分解；机械能守恒定律。