Question

两金属小球A和B的半径之比为=1：3，所带电荷量大小之比=1：7．两小球球心间距离远大于小球半径且间距为L时，它们之间的静电力大小为F已知取无穷远处为零电势，导体球表面的电势，其中Q是导体球所带的电荷量，r是导体球的半径，k是静电力常量。现保持两金属小球位置不变，用细导线将两小球连接，达到静电平衡后取走导线，这时A、B两球之间的静电力大小可能是：

A.               B.             C.             D.

Answer

BD

【解析】

试题分析：若两小球带异种电荷，则设两球的带电量大小分别为-q、7q．根据库仑定律公式得，相距L时的相互吸引作用力为：．

接触前它们带异性电荷．当它们相互接触后，异性电荷中和后重新分配．它们相互接触达到静电平衡后，电势相同．根据，因为两金属小球A和B的半径之比为=1：3，所以它们电量之比为．因 Q总=7q-q=6q，可得 ；．且电性相同．将它们放回原处，再根据库仑定律公式得：．

设两球带同性电荷，带电量大小分别为q、7q．根据库仑定律公式得，相距L时的相互吸引作用力为：．

接触之前它们带同性电荷．当它们相互接触后，电荷重新分配．它们相互接触达到静电平衡后，电势相同．

因，所以它们电量之比为．因 Q总=7q+q=8q，可得 qa=2q，qb=6q．且电性相同．

将它们放回原处，再根据库仑定律公式得，．

故B、D正确，A、C错误．

考点：库仑定律及静电平衡。