如右图示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R=20 cm，折射率为
，AB是一条直径。今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求：距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点？
某一单摆在小角度自由摆动时的振动图像如图所示。根据数据估算出它的摆长为
m，摆动的最大偏角正弦值约为 。
如图所示，A、B两个气缸中装有体积均为10 L、压强均为1 atm（标准大气压）、温度均为27
的空气，中间用细管连接，细管容积不计，管中有一绝热活塞，不计摩擦，A气缸中的气体温度保持不变，A气缸截面积为50
．现将B气缸中的气体升温到127
，若要使细管中的活塞仍停在原位置，则A中左边活塞应向右推多少距离？
（6分）利用油膜法可粗略测写分子的大小和阿伏加德罗常数。若已知n滴油的总体积为v，一滴油所形成的单分子油膜的面积为S，这种油的摩尔质量为μ，密度为ρ.则可求出一个油分子的直径d= ；阿伏加德罗常数
= 。
如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射人，带电粒子恰好做匀速直线运动，经
时间从P点射出。
(1)求电场强度的大小和方向。
(2)若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经
/2时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。
(3)若仅撤去电场，带电粒子仍从O点沿原方向射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间
如图甲所示，某课外研究小组将一个压力传感器安装在离心轨道圆周部分的最低点B处，他们把一个钢球从轨道上的不同高处由静止释放。得到多组压力传感器示数F和对应的释放点的高度h的数据后，作出了如图乙所示的F-h图象。不计各处摩擦，取g=10 
。
(1)求该研究小组用的离心轨道圆周部分的半径R
(2)当h=0.6m，小球到达圆周上最高点C点、时，轨道对小球的压力多大？
