Question

（10分）甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。

（1）甲组同学采用图甲所示的实验装置。

     

①为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用       ；（用器材前的字母表示）

a．长度接近1m的细绳        b. 长度为30cm左右的细绳   c．直径为1.8cm的塑料球   

d．直径为1.8cm的铁球       e．最小刻度为1cm的米尺f．最小刻度为1mm的米尺

②该组同学先测出悬点到小球球心的距离L，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。请写出重力加速度的表达式g=              。（用所测物理量表示）

③在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值         。（选填“偏大”、“偏小”或 “不变”）

（2）乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的v―t图线。

①由图丙可知，该单摆的周期T=           s；

②更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T²―L（周期平方―摆长）图线，并根据图线拟合得到方程。由此可以得出当地的重力加速度g＝          m/s²。(取π²＝9.86，结果保留3位有效数字)

Answer

（1）① adf ②③偏小（2）① 2.0 ②9.76

【解析】

试题分析：（1）①除秒表外，在下列器材中，还应该选用：a．长度接近1m的细绳；d．直径为1.8cm的铁球；f．最小刻度为1mm的米尺；②单摆的周期为：，根据可知：；③如果摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，则测得的周期变大，由，可知测得的重力加速度偏小；（2）①从v-t线中读出，单摆的振动周期为T=2s；②因为由可知，解得：

考点：用单摆测重力加速度。